根据中国劳动法和相关规定，员工月底入职可以要求公司为其缴纳社保。根据《社会保险法》第十六条规定，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社会保险登记手续，并按时足额缴纳社会保险费。因此，员工月底入职也享有社保权益，公司有责任按时为其缴纳社保。如公司未履行义务，员工可以向劳动监察部门投诉或采取其他合法途径维护自己的权益。
员工月底入职时，通常在入职当天或入职之前就需要签订合同。在签订合同之前，公司和员工已经完成了对工作职责、薪资福利等方面的协商，双方达成一致后才会开始准备合同，并安排时间进行签约。合同签订是双方权利义务的确认，是保障双方合法权益的重要环节，因此会格外重视。签订合同的过程也是公司对员工的肯定和欢迎，通过签署合同，员工正式成为公司的一员，开始共同努力实现公司的目标和使命。
一般情况下，如果员工已经通过工伤认定和劳动能力鉴定，并且证明其劳动能力确实存在一定程度的损失，公司胜诉的可能性较小。但是具体情况还需要结合案件的具体事实和法律规定来判断。
如果公司认为员工的工伤认定和劳动能力鉴定结果有问题，可以通过提供相关证据和进行合法的辩护来争取自己的权益。建议在此情况下寻求专业法律咨询。