答案是9。因为对于任何三个数a、b、c,它们的积最小的情况是它们都等于同一个数,即a=b=c。所以,当我们要求三口数的积最小时,可以把它们都取为同一个数,即3×3×3=27。此时,如果我们要求的是三个正整数的积最小时,可以将这三个数分成两个数相等,一个数稍大一些的组合,因为相等的两个数的积最小。例如,1×2×3的积比1×1×6的积小。
我们要找出3个自然数(我们称之为a, b, c)的乘积,使得这三个数的和是3的倍数,并且乘积是最小的。
假设这三个自然数为 a, b, c。
根据题目,我们可以建立以下方程:
a + b + c 是3的倍数,即 (a + b + c) % 3 = 0。
我们需要最小化 a × b × c。
用数学方程,我们可以表示为:
(a + b + c) % 3 = 0
最小化 z = a × b × c
现在我们要来解这个问题,找出 a, b, c 的值,使得 z 最小。
计算结果为:最小的乘积是 1,对应的三个数是 1, 1, 1。
所以,3口乘以3口的积最小是:1。