对于50以内的不进位加减法的教学，可以采用多种方法。
一种方法是用实物来辅助教学，例如数轴、计数棒等，让孩子能够直观地感受到数值的变化。
同时，也可以利用游戏来进行教学，让孩子在游戏中学习，例如数码宝贝匹配游戏、石头剪刀布等。
此外，在教学中需要注重编好题目，让孩子能够理解并进行练习，同时及时帮助孩子排解疑惑和错误，引导他们逐步掌握不进位加减法的方法和技巧。
横式计算方法是一种用于计算数学题目的方法，特别是适用于较大的数或多位数的加减乘除计算。
在50以内的横式计算中，可以按照十位和个位分别进行计算，并将结果逐层累加。
例如，对于加法，可以先计算十位数的和，再计算个位数的和，并最终得到总和。
同样的方法也适用于减法、乘法和除法。
这种方法可以提高计算效率，减少错误的发生，并适用于较复杂的题目。
"凑十法" 是一种简便计算的方法，用于两个两位数相加时快速得到结果。具体方法是将其中一个加数分解为10的倍数和个位数，然后先与另一个加数的十位数相加，最后加上个位数。
考虑50以内的两位数 \\( a \\) 和 \\( b \\)，不失一般性，假设 \\( a < b \\)。我们可以把 \\( b \\) 写成 \\( b = 10n + m \\)，其中 \\( n \\) 是 \\( b \\) 的十位数，\\( m \\) 是 \\( b \\) 的个位数。
现在我们使用凑十法：
1. 如果 \\( a \\) 的个位数小于10，我们先从 \\( b \\) 的十位数借1给个位数，即 \\( n \\) 减1，\\( m \\) 加10。
2. 然后我们将调整后的 \\( m \\) 与 \\( a \\) 相加。
3. 最后将得到的结果再加上调整后的十位数 \\( n \\)（可能已经减少了1）。
举一个具体的例子：
比如我们有两个数 \\( a = 34 \\) 和 \\( b = 47 \\)。
- 首先我们检查个位数，\\( 4 + 7 = 11 \\)，超过了10，所以我们可以凑一个十。
- 我们让 \\( b \\) 的十位数4变为3，同时个位数7变为17（即加上了10）。
- 然后我们将 \\( a \\) 和新的个位数相加：\\( 34 + 17 = 51 \\)。
- 最后我们将这个结果加上调整后的十位数3：\\( 51 + 3 = 54 \\)。
所以最终答案是：\\( a + b = 34 + 47 = 81 \\)。