当我们对等式两边同时积分时，需要注意以下几点：
1.确定积分区间：在积分之前，需要确定积分区间，使得等式两边的积分区间都相同。例如，如果等式为 $y=x^2$，则对等式两边同时积分时，需要在同一区间内进行积分，比如 $[0,1]$。
2.对每一项分别积分：针对等式两边的所有项，我们需要分别进行积分。因为不同的项可能需要采用不同的积分方法。例如，对于 $\\int x^2 dx$，我们可以直接使用幂函数积分法；对于 $\\int \\sin x dx$，我们则需要使用三角函数积分法。
3.常数项的处理：在对等式两边同时积分时，需要注意常数项的处理。如果等式两边都有常数项，我们可以在积分后将它们合并到一个常数项中。如果等式只有一侧有常数项，我们也需要在积分后对另一侧增加相应的常数项。
4.确保等式成立：在对等式两边同时积分后，我们要确保积分后的等式依然成立。如果成立，则表示我们的积分是正确的。如果不成立，则可能是我们在积分过程中出现了错误，需要检查积分的每一步是否正确。
首先，我们计算417除以999的商，得到一个小数0.417417...。这是一个循环小数，循环节是417。
接下来，我们需要找到小数部分某一位前的数字之和为377的那一位。
由于循环节是417，其数字之和为4+1+7=12。我们可以先计算377中包含多少个完整的循环节。377除以12得到商31余5。
这意味着在找到和为377的那一位之前，我们已经经过了31个完整的循环节，每个循环节的和都是12，所以31个循环节的和是31*12=372。
现在，我们还需要加上剩余的5的和才能达到377。由于循环节是417，所以从小数点后开始数，第32个循环节的第1位是4，第2位是1，第3位是7，第4位是4（进入下一个循环节），第5位是1。这5个数字的和是4+1+7+4+1=17。
但是，我们只需要和为5（因为377-372=5）的数字，所以只需要取前两位4和1。
因此，这一位是小数部分的第32*3+2=98位。
我们需要遵循以下步骤来求解：
1. 消去分母：首先，我们需要找到一种方法将方程两边的分母消去。这通常涉及到对方程两边同时乘以某个表达式，以便消除分母。在选择乘以的表达式时，需要确保它不会引入新的解或排除已有的解。
2. 简化方程：消去分母后，方程通常会变得更简单。此时，我们需要将方程整理为一般形式，例如将所有项移到一边，使方程变为0=0的形式。
3. 解方程：一旦方程被简化为一般形式，我们就可以使用常规的方法（如因式分解、求根公式等）来解方程。在解方程时，需要注意解的有效性，即解不能使原方程的分母为0。
需要注意的是，分式方程可能有多个解，也可能没有解。因此，在解方程时，我们需要仔细检查每一步，确保我们的解是有效的。
总之，解等式两边都有x的分式方程需要一些技巧和耐心。通过消去分母、简化方程和解方程等步骤，我们可以找到方程的解。同时，我们需要注意解的有效性，并仔细检查每一步以确保我们的解是正确的。