天津佟楼保障房的申请需要满足以下条件：

具有天津市中心城区（外环线以内）非农业正式户口，家庭上年人均月收入要低于3000元，家庭人均资产要低于30万元，家庭财产低于40万元；单身居民须年满30周岁，具有中心城区非农业户口，连续缴纳社会保险一年以上，且上年收入低于4.2万元。

家庭住房建筑面积原则上要小于60平方米，或两户（含)共同居住，总住房建筑面积应小于90平方米。

关于天津佟楼保障房的申请流程，暂时无法提供，可以咨询当地房管局工作人员获取进一步信息。