精神分裂症患者在犯诽谤罪时，是否需要承担法律责任，这个问题涉及到法律对精神病人的特殊规定。

首先，我们要明确诽谤罪的定义。诽谤罪通常指的是故意捏造并散布虚构的事实，导致他人人格受到贬损、名誉受损，且情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果某人犯下诽谤罪，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。

然而，对于精神病人这一特殊群体，法律有特殊的考量。如果精神分裂症患者在不能辨认或控制自己行为的时候造成了诽谤的危害结果，并且这一状态经过法定程序得到鉴定确认，那么他们不需要承担刑事责任。但是，他们的家属或监护人需要被责令严加看管和医疗；在必要的时候，政府还会采取强制医疗措施。

然而，如果这位精神分裂症患者是间歇性的，并且在他们精神正常的时候犯下诽谤罪，那么他们就需要承担刑事责任。同样，如果这位患者虽然患有精神分裂症，但他们尚未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，并且他们利用这种能力犯下了诽谤罪，那么他们也需要承担刑事责任。但在这两种情况下，都可以从轻或减轻处罚。

最后，值得注意的是，只有当受害人去起诉，并且诽谤行为构成情节严重时，才有可能构成诽谤罪。如果精神分裂症患者被证明在犯诽谤罪时正处于发病状态，那么法院通常不会判他们构成诽谤罪。

所以，结论是，精神分裂症患者在犯诽谤罪时是否需要承担法律责任，需要根据他们当时的精神状态以及行为的性质来决定。