可以买房，但有限制条件，需满足以下条件：
1、购买首套房产证可单独上非上海户籍一人，但需提供满5年社保或满5年个税证明;
2、购二套房产证必须上海户籍的人上产证，否则限购。
是共同财产。
根据《民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间取得的财产，归夫妻共同共有。所以，虽然一方早逝，仍应算共同财产。
由孩子随哪一方而定。
如果孩子户口报在非农，就是城市户口；如报在农村属农村户口。
近几年，因土地利益，杭州的农村户口比城市户口吃香，孩子大多报农村户口。