贝塔分布（Beta distribution）是一种常见的概率分布，用于描述一个取值范围在 [0, 1] 之间的随机变量的概率分布。贝塔分布具有两个形状参数，通常表示为 α 和 β。
贝塔分布的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）表示为：
f(x; α, β) = (1/B(α, β)) * x^(α-1) * (1-x)^(β-1)
其中，x 是处于 [0, 1] 范围内的变量，B(α, β) 是贝塔函数（Beta function），定义为：
B(α, β) = Γ(α) * Γ(β) / Γ(α+β)
其中，Γ(·) 是伽玛函数（Gamma function）。
贝塔分布的形状由参数 α 和 β 控制。当 α 和 β 的值较小时，贝塔分布呈现出类似于 U 型的形状，偏向于集中在 0 或 1 的区域。当 α 和 β 的值较大时，贝塔分布趋于对称，且在 0.5 处取得峰值。
贝塔分布在统计学和概率论中具有广泛的应用。它可用于建模和分析取值范围在 [0, 1] 的随机变量，例如表示概率、比例、成功率等。贝塔分布还常用于贝叶斯推断中作为先验分布、似然函数的共轭先验等。
麒麟号，狮子号都是人民币。麒麟号是第五套人民币，钞票号码尾数八个数字均为同一号码。狮子号，一般称豹子号或顺子号，是指阿拉伯数字尾数或全部相同，全部相同的是指这类英文冠号只有一枚的钱币，是稀有钱币，自然价值较高。人民币尾3同号叫豹子号。在人民币收藏中，豹子号一直是广为藏友关注的一种类型，而其叫法可以说是由一种游戏起因的 ，在西南地区及叫做“诈金花”，北方地区叫做“拖拉机”的扑克牌游戏，是指发到一位玩家手里的3张牌为同一数字号的牌型，概率很小，但由于大于同花顺等其他牌型，所以“豹子”是每位玩家梦寐以求的牌型，显得珍贵。