需要做的就是正常的转移社保关系就可以了。
当然在新考取机关事业单位以后，那么不但是需要正常的转移社保关系，包括您的医保关系，因为医疗保险它也是可以正常累计缴费年限的，同时，你还可以需要将自己的党组织关系，包括您的个人档案也一并转移到新的工作单位。
事业单位服务期是可以辞职的，但有些单位可能会有违约金。
在签订合同时用人单位没有约定聘用期限，则可以在试用期内辞职。如果约定了聘用期限，则在约定期间员工是不能辞职的。如果因特殊情况想辞职的，职工应提前30日书面通知事业单位解除聘用合同，首次就业职工与事业单位签订的就业合同期限超过三年的，试用期为12个月。