常系数非齐次线性微分方程的k的确定需要考虑到方程右端的函数形式。通常情况下，k的确定可以通过解齐次方程来得到。对于非齐次方程，如果右端函数为指数函数、正弦函数或余弦函数，则k应该取相应的常数值；如果右端函数为多项式，则k应该取多项式的次数加1。
如果右端函数为两个或多个函数的线性组合，则需要将每个右端函数对应的k相加。总之，确定k需要根据右端函数的具体形式进行计算。
对于常系数非齐次线性微分方程，可以根据其特征方程的根的重数以及非齐次项的形式来确定k。
具体来说，如果特征方程的根为实数，且非齐次项为指数函数、正弦函数、余弦函数或其线性组合，需要将k设为与非齐次项相对应的某个特定函数。
如果特征方程的根为复数，且非齐次项也为复数函数，需要将k设为与非齐次项相对应的一个复数函数。在确定k后，可以通过求解初值条件或边界条件来得到方程的具体解。