1. 加法：表示两个数的和。
2. 减法：表示两个数的差。
3. 乘法：表示两个数的积。
4. 除法：表示两个数的商。
5. 指数：表示一个数幂的结果。
6. 绝对值：表示一个数的绝对值。
7. 根号：表示一个数的平方根或立方根等。
8. 集合符号：如N、Z、Q、R等，表示相应的数集。
9. 其他符号：如≤、≥、≠、=等，表示数的大小关系或等式关系。
此外，初等数论中还常用到一些特殊符号，如表示整除关系的符号∣a∣b∣a∣b∣a∣b∣、表示最大公约数的符号(a,b)、表示最小公倍数的符号[a,b]等。
在数论中，`mod`是一个数学运算符号，代表取模运算符，算法和取余运算(REM)相似。例如，`a mod b = c`，表示整数a除以整数b所得余数为c。
`mod`运算在数论中扮演着重要的角色，特别是在处理同余问题时。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m(a-b)，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m）。
此外，`mod`运算还可以用来表示余数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c 表示整数a除以整数b所得余数为c，如7÷3 = 2 ......1可表示为7mod3=1。
总的来说，`mod`运算在数论中有着广泛的应用，包括同余问题的处理，以及余数的计算等。
费马平方和定理:奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余1。
威尔逊定理:在初等数论中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大,但借助计算机的运算能力有广泛的应用,也可以辅助数学推导。