醉驾追尾且无人受伤的情况下，根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《刑法》的相关规定，肇事者将面临以下处罚：

刑事责任：醉酒驾驶机动车的行为涉嫌危险驾驶罪，将依法追究刑事责任。根据刑法规定，醉酒驾驶机动车的，可处拘役，并处罚金12。

行政处罚：公安机关交通管理部门将约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。五年内不得重新取得机动车驾驶证234。

民事责任：如果醉驾行为造成了交通事故，即使没有人员伤亡，肇事者也可能需要承担民事赔偿责任，例如赔偿造成的车辆损失3。

需要注意的是，如果血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上，或者有其他从重处罚的情形，如造成交通事故且负事故全部或主要责任，或者造成交通事故后逃逸尚未构成其他犯罪等，将依照刑法规定从重