"自首回国"通常指一个人在外国犯罪或涉嫌犯罪后，主动前往自己的祖国或国家，向当地有关部门自愿投案，并接受调查、审判与惩罚的行为。
自首和自动投案都指的是犯罪嫌疑人或罪犯主动向有关部门或机构交代犯罪事实。但两者之间存在一些区别。
自首是指犯罪嫌疑人或罪犯在未被追捕、逮捕或处于审判阶段前，主动向公安机关、检察院或法院交代自己的犯罪行为，以求减轻或免除处罚。自首一般需要在犯罪行为发生后的一定时间内自动投案，一旦逾期则自首效果会受到影响。
自动投案是指犯罪嫌疑人或罪犯在被追捕、逮捕或审判阶段后，主动向有关部门投案，并全盘交代自己的犯罪事实。自动投案一般是在被抓获或案件取得重大进展后，主动向执法机关投案。
因此，自首主要发生在犯罪嫌疑人或罪犯被追捕前，而自动投案主要发生在追捕或审判阶段后。两者在对犯罪嫌疑人或罪犯处罚上都可能会产生一定的减轻效果，但具体的处理方式和结果会根据具体情况而定。