是的，外地移动卡可以去移动换卡。移动作为全国性的通信服务提供商，其服务范围覆盖全国各地，因此顾客可以选择就近的移动营业厅进行换卡服务。需要注意的是，换卡时需要携带本人有效证件以及与手机号码进行实名认证的资料，以便移动工作人员进行核实和处理。
1. **前往车管所**：携带身份证，前往您所在地的车管所办理考试地变更手续。
2. **办理变更手续**：在车管所告知工作人员您要办理变更考试地的业务。如果您没有照片，可能需要在车管所指定的地点拍照。
3. **取号等待**：完成拍照后，取号并等待叫号，以便提交变更考试地的申请。
4. **预约考试**：变更手续完成后，您可以在吴江预约参加剩余的科目考试。
5. **领取驾驶证**：所有科目考试通过后，您可以在现居住地城市领取驾驶证。
请注意，考试地变更只有一次机会，一旦变更，剩下的科目考试以及领证都需要在变更后的城市完成。此外，如果您还有科目二或科目三未考，可能需要挂靠驾校进行培训，以满足课时要求才能预约考试。建议您在办理前先咨询当地车管所，了解具体的操作流程和要求。