0：
两个相等的数相减，差为0； 如在判断两个数的大小时，可以对两个数求差。
0乘以任何数，乘积都为0。
任何数的零次方为1
如果两个数相乘后除以4得到的积缩小为原来的八分之一，意味着积要变成原来的$\\dfrac{1}{8}$。
我们设这两个数为$a$和$b$，那么$a \\times b$要变成原来的$\\dfrac{1}{8}$，也就是$\\dfrac{a\\times b}{4} \\div \\dfrac{1}{8}=a \\times b \\times 2$。
因此，我们可以得到$b$要乘以2才能保证积变成原来的$\\dfrac{1}{8}$。
因此，如果一个因数除以4能够使积缩小为原来的八分之一，那么另一个因数应该乘以2。
首先，根据题目所给的信息，设被除数为x，除数为y，则x÷y=5，且x+y=84。将第二个方程式中的y移项，则x=84-y。将这个式子代入第一个方程式中，得到(84-y)÷y=5。移项整理得到y²-5y+84=0。
解这个方程式，可以使用求根公式y=[5±√(5²-4×1×84)]÷2。带入计算得到y1=12，y2=7。因为除数和被除数不能是负数，所以只有y1=12和y2=7符合题目要求。将这两个值分别代入x+y=84，得到x1=72，x2=77。因此，可能的解为(72,12)和(77,7)，即被除数和除数分别为72和12，或者77和7。
综上所述，这道题目的解析可以通过代数方程式的求解得到。总结解题思路，需要先列出方程式，并将其转化为一元二次方程式。然后使用求根公式求解，并结合题目本身的限制条件，得到可行的解。