法律服务诉讼业务主要包括但不限于：

1. **民事案件代理**：涉及个人或公司之间的纠纷，如合同争议、债权债务问题、婚姻家庭纠纷等。

2. **经济案件代理**：通常指涉及经济活动的纠纷，例如商业合同、金融交易等问题。

3. **行政案件代理**：涉及公民、法人或其他组织与行政机关之间的争议，如行政处罚、行政许可等。

4. **刑事案件代理**：在刑事案件中为被告人提供辩护，或者在涉及刑事案件的民事部分（如刑事附带民事赔偿）中代表原告或被告。

5. **仲裁代理**：在仲裁程序中代表客户，处理各种通过仲裁解决的争议。

6. **申诉案件代理**：在客户不满意初级法院判决时，代表其向上级法院提出申诉。

律师在办理诉讼业务时，会经历委托阶段、庭前准备、庭审过程以及案件管理等阶段。在委托阶段，律师会接待当事人，了解案情，收集证据材料，并给出初步的法律建议及诉讼方向。随后，律师会代表当事人出庭参加诉讼活动，进行法律辩论和证据呈现，以维护当事人的合法权益。

此外，法律服务行业还包括非诉讼业务，如法律顾问、法律咨询、证券类律师代理、公司类律师代理、代理法律事务文书、出具法律意见书等。在选择法律服务时，可以根据具体需求和案件性质选择合适的服务项目。