对于网络安全的问题，通常会出现一些安全漏洞，而对于HTTP（超文本传输协议）中的PUT和DELETE方法，也有可能存在一些安全漏洞。

PUT是HTTP中的一个方法，用于向指定资源位置上传更新内容，常常被用于用于RESTful API的实现中。PUT请求中，数据包直接放在请求体中，只要被拦截，就将威胁到数据的完整性和保密性。因此，如果使用PUT方法进行敏感数据的传输，应该加入一些安全措施，例如使用TLS（传输层安全协议）或其他加密措施来保障数据的安全传输。

DELETE请求方法用于删除指定的资源。DELETE请求通常具有灾难性的效果，因为它不能被还原，所以使用DELETE请求时应当谨慎。除了不经授权的删除之外，DELETE请求也可能会导致跨站脚本攻击。攻击者可以将网站里的好用的DELETE请求绑定到一个虚假链接上，使用户在不知情的情况下进行误操作，让攻击者利用DELETE请求删除数据。

因此，总的来说，PUT方法和DELETE方法本身并没有安全漏洞，但在使用时进行不当使用则有可能出现安全问题。为了防止这些问题的发生，应该采用加密技术，限制用户的权限，以及追踪删除操作以进行监控。这样可以最大限度地避免PUT和DELETE方法的安全漏洞。